已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a

a[a(a+b)+b]+b=a(a^2+ab+b)+b
=a^3+a^2*b+ab+b
=a^3+b*(a^2+a+1)
=1
∴a^3-1+b*(a^2+a+1)=0
又a^3-1=(a-1)*(a^2+a+1)
∴（a-1)*(a^2+a+1)+b*(a^2+a+1)=0
∴（a+b-1)*(a^2+a+1)=0
∴a+b=1

b+a=1
过程:a[a(a+b)+b]+b=1
a[a(a+b)+b]=1-b
a[a(a+b)+b]=b的相反数+1(因为一个数与相反数相乘得零)
往后推推出b+a=1

a[a(a+b)+b]+b=a(a^2+ab+b)+b
=a^3+a^2*b+ab+b
=a^3+b*(a^2+a+1)
=1
∴a^3-1+b*(a^2+a+1)=0
又a^3-1=(a-1)*(a^2+a+1)
∴（a-1)*(a^2+a+1)+b*(a^2+a+1)=0
∴（a+b-1)*(a^2+a+1)=0
∴a+b=1